WSPÓŁCZYNNIK ZMIENNOŚCI


Na samym początku odpowiedzmy sobie na pytanie czym jest współczynnik zmienności ?

Współczynnik zmienności jest to miara zróżnicowania. Pokazuje nam jak silnie jest zróżnicowanie danych. Służy do porównań zróżnicowania kilku zmiennych.

Wzór na współczynnik zmienności wygląda następująco :

Wzór ten oznacza , że odchylenie standardowe dzielimy przez średnią arytmetyczną , a otrzymany wynik mnożymy razy 100 %.

Dlatego mnożymy razy 100 % , ponieważ współczynnik zmienności wyrażamy w procentach.

Wartości przyjęte przez współczynniki zmienności interpretujemy następująco :

0 - 20% - Małe zróżnicowanie.

20 - 40% - Średnie zróżnicowanie.

40 - 60% - Duże zróżnicowanie.

Powyżej 60% - Bardzo duże zróżnicowanie.

Posłużmy się teraz przykładem , aby łatwiej zrozumieć jak się liczy współczynnik zmienności.

Średnia ocen z egzaminu wynosiła 2,5 , zaś odchylenie standardowe 1,34.

Zatem podstawiamy do wzoru :

Ponieważ współczynnik zmienności wyrażamy w procentach to otrzymany wynik mnożymy razy 100%

0,53 . 100% = 53%

Zatem współczynnik zmienności wynosi 54% co świadczy o dużym zróżnicowaniu.